Լուծի՛ր խնդիրները, հնարավորության դեպքում լուծի՛ր՝ կազմելով հավասարումներ:
1) 2100 դրամով կարելի է գնել 5կգ ծիրան և 3կգ խնձոր, իսկ 2900 դրամով՝ 7կգ ծիրան և 5կգ խնձոր: Ի՞նչ արժե 1 կգ ծիրանը և 1 կգ խնձորը:
7 կգ ծիրան + 5 կգ խնձոր = 2900 դրամ
5 կգ ծիրան + 3 կգ խնձոր = 2900 դրամ
2 կգ ծիրան + 2 կգ խնձոր = 800 դրա
1 կգ ծիրան + 1 կգ խնձոր = 400 դրամ
2) Երկու թվերի գումարը 35 է, իսկ առաջին թվի կրկնապատիկի և երկրորդ թվի եռապատիկի գումարը՝ 92: Գտեք այդ թվերը:
2x + 3 (35 – x) = 92
2x + 105 – 3x = 92
x = 12
Պատ․՝ 12, 23:
3) Երեք պարկերում միասին կա 186կգ ցորեն: Եթե առաջին պարկից 8կգ լցնենք երկրորդի մեջ,իսկ երկրորդից 3կգ՝ երրորդի մեջ, ապա երեք պարկերում կլինի հավասար քանակությամբ ցորեն: Քանի՞ կգ ցորեն կա յուրաքանչյուր պարկում:
I – 62 + 8 = 70
II – 54 +3 = 57
III – 62 – 3 = 59
186 : 3 = 62
4) Մի թիվ 5 անգամ մեծ է մյուսից, իսկ նրանց գումարը 42 է:
5x +x = 42
x = 7
Պատ․՝ 35, 7:
5) Մի թիվ 4 անգամ մեծ է մյուսից, իսկ նրանց տարբերությունը 39 է:
4x – x = 39
x = 13
Պատ․՝ 13, 52:
6) Եղբայրը գտավ 3 անգամ շատ սպիտակ սունկ, քան քույրը: Միասին նրանք գտել են 24 սպիտակ սունկ: Քանի՞ սպիտակ սունկ է գտել եղբայրը, քանիսը՝ քույրը:
3x + x = 24
4x = 24
x = 6
Պատ․՝ 18, 6:
7) Երկու դասարանում ընդամենը 63 գիրք կա, ընդ որում՝ մեկում 2 անգամ քիչ գիրք կա, քան մյուսում: Քանի՞ գիրք կա ամեն դասարանում:
2x +x = 63
x = 21
Պատ․՝ 21, 42:
8) Երկու հոգի 15 000 դրամը պետք է բաժանեին այնպես, որ մեկին մյուսից 4 անգամ շատ հասներ: Քանի՞ դրամ կհասնի յուրաքանչյուրին:
4x + x = 15000
5x = 15000
x = 3000
Պատ․՝ 12000, 3000:
9) Կոնֆետի համար վճարել են 3 անգամ ավելի կամ 600 դրամով ավելի, քան թխվածքի համար: Որքա՞ն են վճարել թխվածքի համար:
3x + x = 600
2x = 600
x = 300
Պատ․՝ 900:
10) Եռանկյան պարագիծը հավասար է 17սմ-ի: Նրա երկու կողմերն իրար հավասար են և յուրաքանչյուրը 1.9սմ-ով երկար է երրորդից: Որքա՞ն է եռանկյան փոքր կողմի երկարությունը:
x +x + x -1,9 = 17
3x = 18,9
x = 6,3
Պատ․՝ 4,4:
11) Երկու բանվոր պատրաստեցին 90 մանրակ՝ ընդ որում առաջինը 8 մանրակ պակաս պատրաստեց երկրորդից: Քանի՞ մանրակ պատրաստեց երկրորդ բանվորը:
x + 8 + x = 90
2x = 82
x = 41
Պատ․՝ 49:
12) Գործարանի երեք արտադրամասում աշխատում է 1130 մարդ: Երկրորդ արտադրամասում 70 մարդ ավելի է աշխատում, քան առաջինում, իսկ երրորդում՝ 84 մարդ ավելի, քան երկրորդում: Քանի՞ մարդ է աշխատում երրորդ արտադրամասում:
x +70 + x + 154 + x = 1130
3x = 906
x = 302
Պատ․՝ 456:
13) Ճանապարհով ընթանում են երկու ավտոմեքենա՝ նույն արագությամբ: Եթե առաջինն արագությունը մեծացնի 10 կմ/ժ-ով, իսկ երկրորդը փոքրացնի 10 կմ/ժ-ով, ապա առաջինը վեց ժամում կանցնի այնքան ճանապարհ, որքան երկրորդը 8 ժամում: Ի՞նչ արագությամբ են ընթանում ավտոմեքենաները:
6 ( x + 10 ) = 8 ( x – 10 )
6x + 60 = 8x – 80
2x = 140
x = 70
Պատ․՝ 70 կմ/ժ։
14) Մի ավազանում կա 480լ ջուր, իսկ մյուսում՝ 1460լ: Յուրաքանչյուր ժամում առաջին ավազան է լցվում 80լ ջուր, իսկ երկրորդից յուրաքանչյուր ժամում դատարկվում է 60լ ջուր: Որքա՞ն ժամանակ հետո ավազանների ջուրը կհավասարվի:
I – 480լ I լցվեց 80xլ
II – 1460լ I լցվեց 60xլ
480 + 80x = 1460 + 60x
20x = 980
x = 49
Պատ․՝ 49 ժ։
15) Երեք արկողում միասին կա 84 գնդակ: Եթե առաջին արկղից հանենք 5 գնդակ, երկրորդից՝ 9 գնդակ, իսկ երրորդից՝ 4 գնդակ, ապա բոլոր արկղերում կմնան հավասար քանակությամբ գնդակներ: Սկզբում քանի՞ գնդակ կար յուրաքանչյուր արկղում:
I արկղ – 22 I 27
II արկղ – 22 I 31
III արկղ – 22 I 26
84 – 18 = 66
66 : 3 = 22
Պատ․՝ 27, 31,26:
16) Հայրը որդուց մեծ է 7 անգամ: 5 տարի հետո նա որդուց մեծ կլինի 4 անգամ: Քանի՞ տարեկան է հայրը:
4( x + 5) = 7x + 5
4x + 20 = 7x+ 5
3x = 15
x = 5
Պատ․՝ 5, 35:
17) Լուծել հավասարումը.
ա) x + 3 = 2x − 4,
x = 7
բ) 2x − 4 = 7x + 2,
x = -6/5
գ) x + 4 = x + 2,
4 = 2
դ) 2x − 6 = 3x;
x = -6
ե) 5x = 6x;
x = 0
զ) 2x + 5 − 7x + 2 = 3;
-5x = -4
x= 4/5
է) 3x − 5 = −2x + 7 + 5x − 12;
3x + 2x – 5x = 7 – 12 + 5
0=0
ը) x − 1 + 3x − 5 = (x − 5) − (x − 3) + (x + 1):
x – 1 + 3x – 5 = x – 5 – x + 3 + x + 1
x + 3x – x = -5 + 3 + 1 + 1 + 5
3x = 5
x = 5/3
Մերի Մելիքյան 